Uji chi square memeriksa apakah frekuensi yang teramati berbeda dari frekuensi yang diharapkan. Kalkulator chi square ini menangani dua kasus: hubungan dua variabel kategori dalam tabel kontingensi, dan uji kecocokan satu daftar frekuensi. Hasilnya χ² hitung, derajat bebas, nilai p, χ² tabel, dan tabel frekuensi harapan.
Rumus chi square
χ² = Σ (O − E)² ÷ E E = total baris × total kolom ÷ total data df = (baris − 1) × (kolom − 1) df uji kecocokan = kategori − 1 V Cramér = √( χ² ÷ (n × (k − 1)) )
Contoh uji chi square 2 × 2
Seratus orang dibagi dua kelompok, lalu dicatat ya atau tidak. Baris pertama 30 dan 20, baris kedua 20 dan 30.
- H₀: kelompok dan jawaban tidak berhubungan. Taraf signifikansi 0,05.
- Frekuensi harapan setiap sel = 50 × 50 ÷ 100 = 25.
- Tiap sel menyumbang (5)² ÷ 25 = 1, jadi χ² = 4.
- Derajat bebas 1, χ² tabel 3,841, dan nilai p 0,0455.
- χ² hitung melebihi χ² tabel, sehingga H₀ ditolak. Cramér's V = 0,2.
Tabel chi square
Nilai kritis ini dihitung dari fungsi yang sama dengan kalkulator, dan kalkulator bisa memberi derajat bebas berapa pun.
| df | α 0,10 | α 0,05 | α 0,01 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,706 | 3,841 | 6,635 |
| 2 | 4,605 | 5,991 | 9,21 |
| 3 | 6,251 | 7,815 | 11,345 |
| 4 | 7,779 | 9,488 | 13,277 |
| 5 | 9,236 | 11,07 | 15,086 |
| 6 | 10,645 | 12,592 | 16,812 |
| 8 | 13,362 | 15,507 | 20,09 |
| 10 | 15,987 | 18,307 | 23,209 |
Tabel kontingensi atau uji kecocokan?
Pakai tabel kontingensi bila ada dua variabel kategori, misalnya jenis kelamin dan pilihan produk. Pakai uji kecocokan bila hanya ada satu variabel dan Anda punya harapan, misalnya dadu yang seharusnya merata atau perbandingan 1 : 3. Kolom harapan boleh berisi perbandingan, karena kalkulator menyesuaikannya dengan total data.
Menyusun data dari Excel
Satu baris teks di kotak isian berarti satu baris tabel. Salin sel dari Excel langsung, karena tab akan terbaca sebagai pemisah kolom. Jangan menyertakan baris atau kolom total, sebab total dihitung otomatis dan akan merusak hasil bila ikut terisi. Untuk tabel 2 × 2, sebagian buku memakai koreksi Yates yang membuat χ² sedikit lebih kecil. Kalkulator ini menampilkan χ² tanpa koreksi, jadi periksa dulu cara yang diminta dosen Anda. Cramér's V membantu menilai besar hubungan, karena nilai χ² ikut membesar saat jumlah data bertambah walau hubungannya sama.
Batasan
- Isi data frekuensi berupa cacahan, bukan persen atau rata-rata.
- Bila banyak sel berharapan di bawah 5, hasil kurang andal. Gabungkan kategori atau pakai uji eksak Fisher.
- Satu orang hanya boleh masuk satu sel.
- Data angka memakai uji t. Jumlah responden dihitung dulu di kalkulator rumus Slovin.
Pertanyaan yang sering muncul
Bagaimana cara menghitung chi square?
Hitung frekuensi harapan tiap sel, lalu jumlahkan (O − E)² ÷ E untuk semua sel.
Bagaimana menghitung derajat bebas chi square?
Tabel kontingensi memakai (baris − 1) × (kolom − 1). Uji kecocokan memakai banyak kategori dikurangi satu.
Berapa chi square tabel df 1 pada 0,05?
Nilainya 3,841. Kalkulator menampilkan χ² tabel untuk derajat bebas dan taraf signifikansi yang Anda pilih.
Apa syarat uji chi square?
Data berupa cacahan, setiap pengamatan masuk satu sel, dan frekuensi harapan sebaiknya tidak di bawah 5.