Rumus Slovin menentukan jumlah sampel minimal dari populasi yang ukurannya diketahui, dengan margin error yang Anda tetapkan. Rumus ini banyak dipakai di skripsi dan survei karena hanya butuh dua angka. Kalkulator Slovin online ini juga menyediakan rumus Cochran sebagai pembanding, dan membagi sampel ke tiap strata secara otomatis.
Rumus Slovin
n = N ÷ (1 + N·e²) n = jumlah sampel N = jumlah populasi e = margin error (5% ditulis 0,05)
Contoh rumus Slovin 5 persen
- Populasi 1.000 orang dengan margin error 5% atau 0,05.
- Hitung penyebut: 1 + 1.000 × 0,05² = 3,5.
- n = 1.000 ÷ 3,5 = 285,71.
- Bulatkan ke atas agar syarat minimal terpenuhi: 286 responden.
Tabel rumus Slovin 1, 5, dan 10 persen
| Populasi | e 1% | e 5% | e 10% |
|---|---|---|---|
| 100 | 100 | 80 | 50 |
| 200 | 197 | 134 | 67 |
| 500 | 477 | 223 | 84 |
| 1.000 | 910 | 286 | 91 |
| 5.000 | 3.334 | 371 | 99 |
| 10.000 | 5.000 | 385 | 100 |
| 100.000 | 9.091 | 399 | 100 |
Tabel menunjukkan bahwa sampel tidak naik sebanding dengan populasi. Pada margin error 5 persen, jumlah sampel mendekati 400 walaupun populasinya sangat besar. Karena itu menaikkan ketelitian jauh lebih mahal daripada menaikkan populasi: margin 1 persen membutuhkan sampel berkali lipat.
Membagi sampel per strata
Bila populasi terdiri dari beberapa kelompok, sampel biasanya dibagi sebanding dengan ukuran kelompok: nᵢ = Nᵢ ÷ N × n. Tiga departemen berisi 500, 300, dan 200 orang dari sampel 286 mendapat 143, 86, 57 orang. Sisa pembulatan diberikan ke kelompok dengan pecahan terbesar sehingga totalnya tetap tepat.
Slovin atau Cochran?
Slovin diam-diam mengandaikan tingkat kepercayaan sekitar 95 persen dan keragaman terbesar (p = 0,5). Rumus Cochran menuliskan keduanya secara terbuka: n₀ = z²·p·q ÷ e². Untuk populasi 1.000, tingkat kepercayaan 95 persen, dan e 5 persen, Cochran memberi 278 orang, dekat dengan Slovin. Pakai Cochran bila populasi tidak diketahui atau Anda punya perkiraan proporsi.
Menulis perhitungan Slovin di skripsi
Di bab metode, tuliskan ukuran populasi, nilai e, rumus, dan hasil sebelum dibulatkan, lalu sebutkan jumlah akhirnya. Jelaskan juga cara responden dipilih, misalnya acak sederhana atau acak berstrata, karena jumlah sampel saja tidak menjamin hasil mewakili populasi. Sumber data populasi perlu disebut, misalnya daftar karyawan atau data sekolah pada tahun tertentu. Bila jumlah kuesioner yang kembali kurang dari target, laporkan angkanya apa adanya beserta tingkat responnya. Populasi yang sangat kecil, misalnya di bawah 100 orang, sering lebih masuk akal diteliti seluruhnya sebagai sensus.
Batasan
- Rumus ini berlaku bila sampel diambil secara acak. Sampel seadanya tidak menjadi mewakili karena jumlahnya cukup.
- Sisihkan cadangan untuk responden yang tidak menjawab.
- Untuk uji perbedaan rata-rata, ukuran sampel sebaiknya dihitung dengan analisis daya, bukan Slovin. Setelah data terkumpul, lanjutkan ke uji t atau chi square.
Pertanyaan yang sering muncul
Apa itu rumus Slovin?
Rumus Slovin n = N ÷ (1 + N·e²) menghitung jumlah sampel minimal dari populasi N dengan margin error e.
Berapa sampel rumus Slovin untuk populasi 1.000 dengan error 5 persen?
Hasilnya 1.000 ÷ 3,5 = 285,71, dibulatkan ke atas menjadi 286 responden.
Kenapa hasil Slovin dibulatkan ke atas?
Rumus memberi jumlah minimal. Pembulatan ke bawah membuat sampel kurang dari batas itu, sehingga margin error sedikit melebihi yang ditetapkan.
Margin error berapa yang dipakai di skripsi?
Yang paling umum 5 persen, kadang 10 persen untuk populasi kecil atau kajian awal. Ikuti panduan kampus dan pembimbing Anda.
Apakah rumus Slovin bisa dipakai bila populasi tidak diketahui?
Tidak, karena N wajib diisi. Pakai tab rumus Cochran dan kosongkan populasinya bila jumlah populasi tidak diketahui.