Uji t memeriksa apakah selisih rata-rata cukup besar untuk tidak dianggap kebetulan. Kalkulator uji t ini memberi t hitung, derajat bebas, nilai p, t tabel, dan selang kepercayaan selisih dari data yang ditempel, jadi Anda tidak perlu membuka tabel t atau menyusun lembar kerja.
Rumus uji t
satu sampel: t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) berpasangan: t = d̄ ÷ (s_d ÷ √n) Welch: t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Memilih jenis uji t
| Jenis | Dipakai untuk | Derajat bebas |
|---|---|---|
| Satu sampel | Rata-rata sampel lawan angka patokan | n − 1 |
| Berpasangan | Data sebelum dan sesudah pada orang yang sama | n − 1 |
| Dua sampel Welch | Dua kelompok berbeda, varians boleh berbeda | Rumus Welch |
| Dua sampel varians sama | Dua kelompok berbeda, varians dianggap sama | n₁ + n₂ − 2 |
Uji Welch aman dipakai sebagai pilihan awal untuk dua kelompok, karena tidak menuntut varians yang sama. Bila data berasal dari orang yang sama, jangan memakai uji dua sampel bebas: pakai uji berpasangan.
Contoh uji t satu sampel
- Hipotesis: H₀ rata-rata sama dengan 70, H₁ rata-rata tidak sama dengan 70. Taraf signifikansi 0,05.
- Delapan data memberi rata-rata 74,38 dan s = 2,669.
- Galat baku = s ÷ √n = 0,944, sehingga t = 4,38 ÷ 0,944 = 4,636.
- Dengan derajat bebas 7, t tabel = 2,365 dan nilai p = 0,0024.
- Karena t hitung melebihi t tabel, H₀ ditolak: rata-ratanya berbeda dari 70.
Membandingkan kedua kelompok contoh dengan uji Welch memberi t = 3,746, derajat bebas 13,61, dan nilai p = 0,0023.
Membaca nilai p
Nilai p adalah peluang mendapat selisih setidaknya sebesar ini bila H₀ benar. Nilai p di bawah taraf signifikansi berarti H₀ ditolak, tetapi tidak berarti perbedaannya besar atau penting. Lihat juga selang kepercayaan selisih untuk menilai ukurannya.
Menulis kesimpulan uji t
Laporan yang baik menyebut rata-rata tiap kelompok, nilai t, derajat bebas, dan nilai p, lalu menjelaskan artinya dengan kalimat biasa. Contohnya: rata-rata kelompok latihan lebih tinggi daripada kelompok kontrol, t(14) = 2,50, p = 0,03. Tuliskan juga arah uji sejak awal. Uji satu sisi hanya sah bila arah perbedaan sudah ditentukan sebelum melihat data, bukan dipilih setelah hasil keluar agar nilai p mengecil. Hasil tidak signifikan bukan bukti bahwa kedua rata-rata sama, melainkan tanda bahwa data belum cukup untuk menyatakan perbedaan. Periksa juga pencilan sebelum menguji, karena satu angka salah ketik bisa mengubah kesimpulan pada sampel kecil.
Batasan
- Uji t mengandaikan data kira-kira normal, terutama pada sampel kecil.
- Lebih dari dua kelompok tidak boleh diuji berpasang-pasangan begitu saja. Pakai ANOVA di perangkat statistik.
- Data kategori memakai uji chi square. Hubungan dua variabel angka ada di kalkulator korelasi dan regresi.
Pertanyaan yang sering muncul
Kapan memakai uji t berpasangan?
Saat dua data berasal dari subjek yang sama, misalnya nilai sebelum dan sesudah pelatihan. Data dua kelompok berbeda memakai uji dua sampel.
Apa arti nilai p kurang dari 0,05?
Bila H₀ benar, selisih sebesar itu jarang terjadi, sehingga H₀ ditolak pada taraf 5 persen. Nilai p tidak menyatakan besar perbedaannya.
Bagaimana cara membaca t tabel?
Cari baris derajat bebas dan kolom taraf signifikansi. H₀ ditolak bila t hitung melewati t tabel. Kalkulator menampilkan t tabel langsung.
Pilih Welch atau varians sama?
Welch lebih aman bila varians atau ukuran kelompok berbeda, dan hasilnya tetap baik saat varians sama. Pakai varians sama bila panduan laporan memintanya.
Berapa data minimal untuk uji t?
Secara hitungan cukup dua data per kelompok, tetapi sampel kecil sangat bergantung pada asumsi data normal.